Об одном подходе к изложению основ геометрии лобачевского студентам младших курсов и школьникам

Main Article Content

Вадим Васильевич Шурыгин

Вадим Вадимович Шурыгин

Аннотация

Группа движений плоскости Лобачевского, как и группа движений евклидовой плоскости, порождается симметриями относительно прямых линий. Это позволяет развить подход к построению модели Пуанкаре плоскости Лобачевского, основанный на свойствах инверсий и пучков окружностей на евклидовой плоскости.

Ключевые слова:

абсолютная геометрия, инверсия, орицикл, Пуанкаре модель, пучок окружностей, эквидистанта

Article Details

Как цитировать
Шурыгин, В. В., & Шурыгин, В. В. (2019). Об одном подходе к изложению основ геометрии лобачевского студентам младших курсов и школьникам. Электронные библиотеки, 22(6), 737-748. https://doi.org/10.26907/1562-5419-2019-22-6-737-748
Сведения об авторах

Вадим Васильевич Шурыгин, Казанский федеральный университет, Казань

Профессор, кафедра геометрии, Казанский федеральный университет, Казань.

Вадим Вадимович Шурыгин, Казанский федеральный университет, Казань

Доцент, кафедра геометрии, Казанский федеральный университет.

Литература

1.Начала Евклида. Книги I−VI. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950.
2. Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. М.: Гостехиздат, 1956.
3.Понарин Я.П. Элементарная геометрия. М.: МЦНМО, 2004. Том 1, 312 с.
4.Прасолов В.В. Геометрия Лобачевского. М.: МЦНМО, 2004, 89 с.
5. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Часть I. М.: Наука, 1976, 320 с.
6.Широков П.А. Краткий очерк основ геометрии Лобачевского. М.: Наука, 1983, 80 с.
7.Шурыгин В.В., Шурыгин В.В. (мл.) От геометрии Евклида к геометрии Лобачевского. В кн.: «Николай Иванович Лобачевский. Историко-биографический сборник». Казань: Издательство «Жиен», С. 517–591.