Об одном подходе к изложению основ геометрии лобачевского студентам младших курсов и школьникам

Article Sidebar

PDF
Опубликован: 15.12.2019
УДК 514.132
DOI: https://doi.org/10.26907/1562-5419-2019-22-6-737-748
Выпуск
Том 22 № 6 (2019): Тематический выпуск «Математическое образование в школе и вузе». Часть 2

Main Article Content

Вадим Васильевич Шурыгин
Казанский федеральный университет, Казань
Вадим Вадимович Шурыгин
Казанский федеральный университет, Казань

Аннотация

Группа движений плоскости Лобачевского, как и группа движений евклидовой плоскости, порождается симметриями относительно прямых линий. Это позволяет развить подход к построению модели Пуанкаре плоскости Лобачевского, основанный на свойствах инверсий и пучков окружностей на евклидовой плоскости.

Ключевые слова:

абсолютная геометрия, инверсия, орицикл, Пуанкаре модель, пучок окружностей, эквидистанта.

Article Details

Как цитировать
Шурыгин, В. В., & Шурыгин, В. В. (2019). Об одном подходе к изложению основ геометрии лобачевского студентам младших курсов и школьникам. Электронные библиотеки, 22(6), 737-748. https://doi.org/10.26907/1562-5419-2019-22-6-737-748
Биографии авторов

Вадим Васильевич Шурыгин

Профессор, кафедра геометрии, Казанский федеральный университет, Казань.

Вадим Вадимович Шурыгин

Доцент, кафедра геометрии, Казанский федеральный университет.

Библиографические ссылки

1.Начала Евклида. Книги I−VI. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950.
2. Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. М.: Гостехиздат, 1956.
3.Понарин Я.П. Элементарная геометрия. М.: МЦНМО, 2004. Том 1, 312 с.
4.Прасолов В.В. Геометрия Лобачевского. М.: МЦНМО, 2004, 89 с.
5. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Часть I. М.: Наука, 1976, 320 с.
6.Широков П.А. Краткий очерк основ геометрии Лобачевского. М.: Наука, 1983, 80 с.
7.Шурыгин В.В., Шурыгин В.В. (мл.) От геометрии Евклида к геометрии Лобачевского. В кн.: «Николай Иванович Лобачевский. Историко-биографический сборник». Казань: Издательство «Жиен», С. 517–591.


Представляя статьи для публикации в журнале «Электронные библиотеки», авторы автоматически дают согласие предоставить ограниченную лицензию на использование материалов Казанскому (Приволжскому) федеральному университету (КФУ) (разумеется, лишь в том случае, если статья будет принята к публикации). Это означает, что КФУ имеет право опубликовать статью в ближайшем выпуске журнала (на веб-сайте или в печатной форме), а также переиздавать эту статью на архивных компакт-дисках журнала или включить в ту или иную информационную систему или базу данных, производимую КФУ.

Все авторские материалы размещены в журнале «Электронные библиотеки» с ведома авторов. В случае, если у кого-либо из авторов есть возражения против публикации его материалов на данном сайте, материал может быть снят при условии уведомления редакции журнала в письменной форме.

Документы, изданные в журнале «Электронные библиотеки», защищены законодательством об авторских правах, и все авторские права сохраняются за авторами. Авторы самостоятельно следят за соблюдением своих прав на воспроизводство или перевод их работ, опубликованных в журнале. Если материал, опубликованный в журнале «Электронные библиотеки», с разрешения автора переиздается другим издателем или переводится на другой язык, то ссылка на оригинальную публикацию обязательна.

Передавая статьи для опубликования в журнале «Электронные библиотеки», авторы должны принимать в расчет, что публикации в интернете, с одной стороны, предоставляют уникальные возможности доступа к их материалам, но, с другой, являются новой формой обмена информацией в глобальном информационном обществе, где авторы и издатели пока не всегда обеспечены защитой от неправомочного копирования или иного использования материалов, защищенных авторским правом.

При использовании материалов из журнала обязательна ссылка на URL: http://elbib.kpfu.ru. Любые изменения, дополнения или редактирования авторского текста недопустимы. Копирование отдельных фрагментов статей из журнала разрешается для научных исследований, персонального использования, коммерческого использования до тех пор, пока есть ссылка на оригинальную статью.

Запросы на право переиздания или использования любых материалов, опубликованных в журнале «Электронные библиотеки», следует направлять главному редактору Елизарову А.М. по адресу: [email protected]

Издатели журнала «Электронные библиотеки» не несут ответственности за точки зрения, излагаемые в публикуемых авторских статьях.

Предлагаем авторам статей загрузить с этой страницы, подписать и выслать в адрес издателя журнала по электронной почте скан Авторского договора о передаче неисключительных прав на использование произведения.