Исследование сходимости численных методов решения задач с оператором смешанного типа в неограниченной области

Main Article Content

Аннотация

Проанализированы методы решения задач, базирующиеся на основной интегральной формуле Грина. Предложены новые методы решения задачи с оператором смешанного типа в неограниченной области. На основе этих методов созданы программы для решения задач с оператором смешанного типа. Приведены результаты вычислительных экспериментов, показывающие корректность применения методов.

Article Details

Как цитировать
Галанин, М. П., & Сорокин, Д. Л. (2020). Исследование сходимости численных методов решения задач с оператором смешанного типа в неограниченной области. Электронные библиотеки, 23(4), 656-665. https://doi.org/10.26907/1562-5419-2020-23-4-656-665
Биографии авторов

Михаил Павлович Галанин

Д. ф.-м. н., гл. н. с., и.о. заведующего отделом Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, профессор Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Автор более 240 печатных работ в области вычислительного эксперимента, вычислительной математики, математического моделирования многомерных нестационарных процессов в сплошных средах.

Дмитрий Леонидович Сорокин

Младший научный сотрудник Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, ассистент Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Область исследований: численное моделирование нестационарных электромагнитных полей.

Библиографические ссылки

Tsynkov S.V. Numerical solution of problems on unbounded domains. A review // Appl. Math. 1998. V. 27. P. 465–532.

Галанин М.П., Низкая Т.В. Разработка и применение численного метода решения линейных эллиптических уравнений в неограниченной области // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2005. № 2. 29 с.

Ильгамов М.А., Гильманов А.Н. Неотражающие условия на границах расчётной области. М.: Физматлит. 2003. 240 с.

Галанин М.П., Попов Ю.П. Квазистационарные электромагнитные поля в неоднородных средах: Математическое моделирование. М.: Наука. Физматлит, 1995. 320 с.

Галанин М.П., Лотоцкий А.П., Попов Ю.П., Храмцовский С.С. Численное моделирование пространственно трехмерных явлений при электромагнитном ускорении проводящих макротел // Математическое моделирование. 1999. Т. 11. № 8. С. 3–22.

Галанин М.П., Сорокин Д.Л. Разработка и применение численных методов решения задач в неограниченной области на основе третьей формулы Грина // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2018. № 246. 24 с.

Галанин М.П., Сорокин Д.Л. Разработка и применение численных методов решения задач с оператором смешанного типа в неограниченной области // Дифференциальные уравнения. М.: МАИК «Наука/Интерпериодика», 2019. Т. 55. № 7. С. 949–961.